一、并查集 1、并查集的本质 作者：MuQYY 二、树状数组 1、树状数组的本质 作者：MuQYY 2、树状数组的基本应用 作者：MuQYY 三、线段树 1、线段树的本质 作者：MuQYY 2、线段树中的懒标记 作者...

1. 引言 在基础的线段树中，我们可以通过 $O(\log n)$ 的时间复杂度来完成单点更新和区间查询。然而，当需要对整个区间进行更新（如将区间 $[L, R]$ 的所有元素增加一个值 $d$）时，如果我们逐...

题目描述 有一项大的工程，工程中有许多前后依赖的子任务，每个子任务都规划了完成需要的天数，假设给出用字母表示的事件结点，整个工程的开始事件用A表示，工程结束事件用Z表示，用事件结点有...

1. 引言 线段树是一种二叉树形结构的数据结构，用于处理区间查询和区间更新问题。它的核心思想是：将数组递归划分为多个区间（区段），并将这些区间组织成二叉树结构。这种设计使得我们可以在 $...

题目描述 ​ 假设二叉树中的所有键值都是不同的正整数。唯一的二元树可以通过给定的后序和顺序遍历序列，或前序和顺序遍历序列来确定。但是，如果仅给出后序和前序遍历序列，则相应的树可能不再...

1. 问题描述 在二维平面上给定若干个矩形，每个矩形由左上角和右下角的坐标确定。目标是计算这些矩形在平面上总的覆盖面积。注意，矩形之间可能存在重叠，我们需要排除重叠部分的重复计算。 为...

1. 引言 树状数组（Fenwick Tree）是一种用于高效处理动态数组前缀和的数据结构。它可以在 $O(\log n)$ 时间内完成单点更新和前缀和查询，适用于需要频繁修改和查询的场景，比如处理区间和、求...

一、并查集（Union-Find Set）的基本概念 1. 什么是并查集？ 并查集是一种用于处理不相交集合（Disjoint Sets）合并及查询的问题的数据结构。 它支持两种操作： 查找（Find）：确定元素属于哪个...

树状数组的基础应用 树状数组（Fenwick Tree）在处理区间更新、区间查询、单点查询等场景中非常高效。这里我们重点介绍两种进阶应用： 区间修改 + 单点查询 区间修改 + 区间查询 1. 区间修改 + ...